Можете. Так уклонение от уплаты алиментов есть одно из оснований для лишения родительских прав. Статья 69 Семейного кодекса. Лишение родительских прав
Родители (один из них) могут быть лишены родительских прав, если они:
уклоняются от выполнения обязанностей родителей, в том числе при злостном уклонении от уплаты алиментов;
отказываются без уважительных причин взять своего ребенка из родильного дома (отделения) либо из иного лечебного учреждения, воспитательного учреждения, учреждения социальной защиты населения или из других аналогичных учреждений;
злоупотребляют своими родительскими правами;
жестоко обращаются с детьми, в том числе осуществляют физическое или психическое насилие над ними, покушаются на их половую неприкосновенность;
являются больными хроническим алкоголизмом или наркоманией;
совершили умышленное преступление против жизни или здоровья своих детей либо против жизни или здоровья супруга.
Дело по лишению родительских прав будет рассмотрено с участием прокурора и органов опеки и попечительства.
Кстати, за злостное уклониние от уплаты алиментов предусмотрена уголовная статья.
